Historia de la noción de materia.Apuntes de Clase.

Tomás de Aquino

Parte VII

*Álvaro Carvajal Villaplana

Les presento la entrega No. VII sobre la  noción de materia en Tomás de Aquino (1224-1274). Esta Nueva perspectiva es parte de la serie Historia de la noción de materia. Apuntes de clase. Este artículo corto rompe con la idea de que solo se utilizarían los textos que utilicé en mis apuntes de clase de los cursos del profesor Guillermo Coronado Céspedes; por lo que he incluido textos de autores contemporáneos; ya que hacía falta un contexto más amplio entorno al pensamiento de Aquino, así como presentar el término de materia, el cual no se encuentra en mis apuntes.

  1. El contexto

            Para Hiller, el último aporte a la ciencia durante la Edad Media lo hizo el neoplatonismo del Siglo III; lo cual coincide con la primera pujanza del cristianismo, y el hecho de que los padres de iglesia se dedicaron a la “filosofía religiosa”. En general, para Hiller, el  cristianismo no solo fue un obstáculo, sino un enemigo del estudio de la naturaleza, así como de toda la ciencia. Según él los pensadores de la época prefirieron el milagro a la explicación (1968, 67), un ejemplo, es San Agustín, quien adoptó las tesis de Platón de que el tiempo comenzó con el mundo, ya que cuadraba con la doctrina de la creación. Del mismo pensar es Lange, para quien la escolástica se opone al materialismo, “[…] apenas si se manifiesta tendencia alguna a tomar lo concreto como punto de partida en cierto modo despertar el recuerdo del materialismo […]” (168). Dicha época está dominada por “[…] la palabra, por el objeto pensado y por una absoluta ignorancia de la significación de los fenómenos sensibles que pasan casi como visiones fantásticas  en los milagros […]” (168). 

En general, se considera que tal dominio del platonismo y  neoplatonismo llega hasta de Siglo XIII. Así, Vignaux considera que el Siglo XIII -la época de Tomas de Aquino- es de gran diversidad intelectual, la cual se viene gestando en el Siglo XII, en donde Chartes realiza un primer esfuerzo por desarrollar una cultura enciclopédica en fidelidad con las disciplinas científicas del quadrivium ([1938] 1983, 85)Además, de la renovada aportación árabe  (Oxford). Según Vignaux el modelo de ciencia de Oxford es La Perspectiva (La óptica), de Alhacen; la teoría de la luz y el análisis de la percepción. Sin embargo, todavía están impregnados del espíritu de la época medieval; por ejemplo, Grosseteste todavía sostiene que toda ciencia puede existir sin recurrir a los sentidos, como en el caso del conocimiento de Dios (87); aunque también dice que en Aristóteles se encuentra la idea de la necesidad de separarse de los sentidos (87). Por otra parte, todavía persiste la idea agustiniana de la iluminación; que según Vignaux consiste en que “[…] sin una presencia especial de Dios en el alma, piensa que no se dará nunca razón de la conciencia de lo verdadero como tal […]” (88), así Dios se asimila a una luz, lo que da pie a la teoría del conocimiento y a una cosmogonía. Esta idea del iluminismo se basa en Platón y en el neoplatonismo, así como en una determinada lectura de Aristóteles.

En tal contexto -muy simplificado- se tiene que a Tomás de Aquino de le considera un sistematizador de la filosofía de la Edad Media; su pensamiento es visto como el más equilibrado y profundo, así como el más abarcador y ordenado, según Beuchot (2013, 136). Para Beuchot, Aquino hereda la filosofía de Aristóteles, integrando aspectos del platonismo. Si bien, sigue a Aristóteles hace aportes originales, por ejemplo, no solo distingue entre materia-forma, sino también entre esencia-existencia (137)[1]. Además, para Guerrero, Aquino hace una síntesis entre Aristóteles y el cristianismo; síntesis cuya unidad y simplicidad parecen perfectas, tanto por el sentido como por la coherencia (2002, 185). En la misma línea argumental, Vignaux considera que los tomistas piensan que el pensamiento de Aquino es intemporal, una síntesis total, una perfección única. No obstante, destaca que para otros pensadores de los años veinte -del Siglo XX-, su sistema es solo una “marquetería”, en lo que se yuxtaponen una multiplicidad de piezas (ideas) prestadas y reconocibles ([1938] 1983, 112).

Por otra parte, Aquino establece la distinción entre razón y fe, de tal manera que para Guerrero se puede acceder a la verdad tanto por la razón como por la fe (2002, 191). La fe es necesaria, ya que la razón, por su limitación e infinitud natural es incapaz de obtener la verdad total (191); asimismo, porque la razón accede al conocimiento por los sentidos (empirismo), de tal manera que lo que no cae bajo los sentidos no puede ser entendido por la razón (191). Para Guerrero tal distinción abre una posibilidad para el posterior desarrollo de las ciencias, el materialismo y el atomismo, en especial al considerar Aquino que la razón es autónoma, y puede construir su propio camino, su propia ciencia (192)[2]; al ser la razón diversa conlleva a diversidad de las ciencias (192). Del mismo pensar es Ocampo, para quien la filosofía o metafísica tomista representan una renovación de las ciencias (2022, 127). 

  • La noción de materia

En relación con el término materia, Vignaux considera que Platón separó las formas de los cuerpos, para Platón las formas son pura contemplación. Al respecto, Aquino considera que Platón es un precedente de dicha desconexión; sin embargo, él asume la perspectiva teórica de Aristóteles -una postura contraria-; por ende, acepta el principio de la realidad del mundo, y admite el conocimiento natural; este último tiene su acción propia; por tal motivo, para Vignaux, Aquino es un naturalista ([1938] 1983, 116). 

Por su parte, Beuchot afirma que el principio fundamental del pensamiento de Aquino es la distinción entre acto y potencia, entre el ser en acto y el ser en potencia; así, Dios es acto puro y las criaturas son una mezcla de acto con potencia (2013, 137). En El ente y la esencia (1980), acerca de las sustancias simples indica que “[…] en el comentario a la novena proposición del libro De causis se sostiene que la inteligencia posee forma y existencia y en ese caso se toma “forma” por la quididad misma o esencia simple” (51); además, agrega que “[…] aunque las sustancias de este tipo sean formas sin materia, no hay en ellas, sin embargo, simplicidad completa ni son actos puros, sino que tienen mezcla de potencia […]” (53). A la vez, Beuchot recuerda que si bien Heráclito postula el movimiento contra la permanencia; en contraste, Parménides afirma la inmutabilidad, negando el movimiento, al que entiendo como no-ser. En cambio, Aristóteles opta por un punto medio: el ser en potencia, el que se transita del no-ser al ser (142). Tanto el acto como la potencia son indefinibles por ser conceptos primarios; empero, pueden aclararse por analogía. El acto es la posesión de existencia y la potencia es la ordenación al acto. 

El pensamiento de Aquino sobre la materia sigue lo planteado por Aristóteles, pero no se queda ahí, sino que hace contribuciones originales. La materia es necesaria para toda producción, para la creación, en la Suma teológica (1979), indica que Dios es la causa ejemplar de todas las cosas, y para “[…] demostrarlo, observemos que para la producción de una cosa es necesario un modelo a fin de dar al efecto una forma determinada […]; bien que este modelo exista anteriormente concebido en su mente […]” (1979, C. 44, a. 3., 65). Empero, dicho término refiere a dos acepciones: (a) la materia prima (materis informis), la “materia en sí misma”, y (a) la materia segunda (materia secundun se), a la que Pérez la llama como materia propia o apropiada (1997, 44). De estas la que resulta de mayor interés para el estudio es la primera. Ahora, tal parece que esa distinción ya parece reconocerla en lo que llama los filósofos antiguos (Tomás de Aquino, 1979, C 44, a. 2., 64).

La primera acepción es una noción dominante en la Edad Media (Ocampo, 2022, 126), y viene de Aristóteles; según Ocampo, dicho término es reconceptualizado por Aquino, ya que la entenderá como pura potencia, sin ningún tipo de determinación formal (127); aunque, tal parece que tal acepción ya se encuentra en Aristóteles. Ferrater Mora indica que en Aristóteles la noción de materia indica receptividad, ya que “[…] cualquiera que sea la materia que se trate, no es propiamente materia sino está, por así decirlo, “dispuesta” a recibir alguna determinación […]” ([1994] 1999, 2316)[3], lo cual implica que hay varias clases de materia. En todo caso, para Aquino, tal concepto tiene varias características, aquí se presentan algunas:

La materia prima es pura potencia, es decir, no es acto, sino que tiene disposición de recibir el acto de la forma, con la cual se constituye la sustancia (la materia segunda). Dicho aspecto potencial es lo que actualiza, determina y distingue a la materia (Beuchot, 2013, 145). No obstante, al ser pura potencia ésta no existe por sí sola, sino en unidad con la forma. 

Por otra parte, la materia prima es pasiva, o como indica Pérez es acto pasivo (1997, 49)por lo que tiene una casi infinita capacidad receptiva, ya que es el origen del mundo natural, de todo cambio, de toda generación y toda corrupción, es decir, de la materia segunda (49). Al ser potencia pura (47), se contrapone al “acto”; es decir, el “ente en potencia” se opone al “ente-en-acto”, el ente en tanto tal, esto es las sustancias corpóreas (48).  Además, la materia prima es indeterminada, es una materia informe o sin forma alguna, la materia se determina gracias a la forma, que le confiere el ser y la unidad. 

Para Pérez (1997) la materia prima es el elemento constituyente de lo que existe en el mundo de la naturaleza. Para Ocampo la materia prima es la causa material última partir de la cual las determinaciones advienen. A tal respecto no puede ser engendrada ni corrompida (2022, 130), 

Según las características apuntadas, se tiene que la materia prima no subsiste en el ser, pero tampoco subsiste sin la forma. La materia prima es solo potencia pura, y la forma es su acto, este último da el ser actual y sustancial del que participa. Ahora, según esto, la materia prima no es una realidad extramental que existe o pueda existir, tampoco es un ente existente, pero no es la nada (Pérez, 1997, 49). Es no-ente[4], aunque no es absolutamente nada, ya que su potencia la dispone para recibir al ser formal (49)[5]. Para Pérez, se trata de una hipótesis de realidad metafísica. Así, no existe ni puede existir, la única materia existente es la materia formada, en tanto constituyente de un puesto sustancial específico (48), es decir, corpórea dotada de caducidad. Por tanto, no existe por sí misma, ya que, aunque se encuentre bajo una forma en su naturaleza no posee ni forma ni acto alguno (se capta de manera confusa)[6]

La materia prima existe con “anterioridad” en relación con la sustancia corpórea (materia segunda) (Ocampo, 2022, 134). La anterioridad es en términos de temporalidad de dicha “materia informe” del Génesis, no puede ser interpretada, sino como materia ya formada (134). La anterioridad es prioridad en orden de la naturaleza y de origen (Agustín), la “materia informada” es anterior a la “materia formada” (134). Para él, la materia prima es ente creado (135); en la Suma teológica (1979), Aquino afirma que “Ningún ser, fuera de Dios, puede haber existido eternamente, y no es imposible suponer esto. […] no es necesario que el mundo haya siempre existido, ni esto puede demostrarse […]” (C.46, a. 1., 67). Pero lo es en el orden de la causalidad material, pero en el orden de la “existencia de las cosas”, se encuentra subordinado al principio de la forma (133). 

Para Beuchot en el pensamiento de Aquino la sustancia y los accidentes son los constituyentes de los cuerpos[7]; además, todo cuerpo está compuesto de materia prima y por la forma sustancial (2013, 144), De tal manera que el “[…] término esencia significa, en las sustancias compuestas, aquello que está compuesto por la materia y la forma […]” (Tomás de Aquino, 1980, 27). En tal sentido para Pérez (1997) las formas naturales son educidas a partir de la materia prima. Para Pérez la materia prima es una y única para todo cambio sustancial. Además, es pasiva, porque la educción de las formas naturales requiere de un agente, así, la producción es una educción de las formas que ya está contenida en la materia prima. En la Suma teológica (1979) indica que hay que considerar que “[…] no solamente la emanación de algún ente particular de un agente particular, sino también la emanación de todo ente de la causa universal que es Dios, y esta última emanación es la que designamos con el nombre de creación […]” (Tomás de Aquino, 1979, C. 45, a.1, 65). El principio de individuación de los cuerpos es la materia determinada por la cantidad (Pérez, 1997, 145), lo asevera en El ente y la esencia (1980, 29): “6. Dado que el principio de individuación es la materia, [empero, se trata de] que la materia es PRINCIPIO DE INDIVIDUACIÓN no tomada de cualquier manera, sino sólo en cuanto MATERIA DETERMINADA […]” (Véase también a Ferrater Mora, [1994] 1999, 2319).

  • Los problemas lógicos y ontológicos de la creación (cosmología)

En relación con los conceptos expuestos, ahora se puede exponer los problemas planteados por Coronado, según mis apuntes de clase (Carvajal, 1989). La principal cuestión tiene que ver con que si ¿pudo el movimiento haber existido desde siempre? Una respuesta reside en que: (a) sabemos de hecho (por la fe) que el movimiento tuvo un comienzo en el tiempo. (b) Queremos saber (por la razón) si puede no existir el tiempo. Ahora, las respuestas previas son las siguientes:

  1. El mundo tuvo comienzo en el tiempo, pero pudo no tenerlo (San Agustín).
  2. El mundo no tuvo comienzo en el tiempo, sino que fue creado por Dios desde la eternidad (averroístas y Aristóteles).
  3. El mundo existe desde siempre (materialismo-panteístas).

La tesis de Tomás de Aquino es la siguiente:

  1. Está de acuerdo con 1, tuvo comienzo el tiempo.
  2. Pero, contra 1, afirma que pudo haber existido desde siempre.
  3. Luego, está de acuerdo con 2, pero sabemos que comenzó desde siempre.
  4. A la vez contra 2, pero sabemos que comenzó el tiempo.
  5. Y contra 3, el mundo no puede existir sin la creación de Dios.

El problema no es de principio, sino de la relación causal de la creación-mundo por lo que tuvo comienzo, pero la razón no puede establecer que pudo tener una coexistencia.

Si se sostiene que el mundo fue creado de la nada, se está ante un nihilismo confuso, así: (a) si el mundo fue hecho de la nada, esto implica que no fue hecho, hay choque con el dato sensorial y la fe. (b) Por otra parte, la materia es preexistente -es un sentido- a la nada. (c) La tercera postura es que  el mundo es íntegramente desde un mismo momento materia y forma. Aquino rechaza la primera; la segunda le es antropomórfica, y la tercera no fue creada de la materia preexistente, para él no se puede probar que la materia es eterna. Supone pues que las creaturas son eternas en su forma arquetípica, no es forma material.

Luego pasa a preguntarse desde cuándo existen desde sí mismas, y revisa varias respuestas: 

  1. Los neoplatónicos: Dios al crear se crea (emanación), el mundo es coeterno y coexistente a Dios (cristiano).
  2. Dios causa eficiente (cristiano). El mundo depende de Dios, y es creado a por él (razón ontológica de dependencia).
  3. Existen en el mundo algunos entes que son involutivos, los ángeles.

Para Aquino, el movimiento no puede tener comienzo (reacción contra la dependencia ontológica), porque si hubiese comenzado hubiese habido un movimiento anterior, no puede tener comienzo, es eterno. Si el mundo tuvo comienzo desde siempre por 2 razones: (a)  No lo pudo hacer, esto es falso porque Dios es omnipotente, y lo pudo hacer. (b) En el caso no puede hacerse en sí mismo, pero falta una materia prima por la que puede hacerse, es herético, porque esto implica reconocer que existió desde siempre. Lo que se requiere en el fondo es que lo hecho tengo un hacedor.

Se establece dos niveles de causalidad: (a) La causalidad natural. (b) La causa divina. A Aristóteles le interesaba sólo la relación lógica con la divinidad, el cristianismo no puede asumir sólo lo lógico, pues la divinidad es una persona, una causa que causa, de la primera no puede extrapolarse la segunda, por tanto, se debe distinguir los dos niveles de causalidad. La divinidad una causalidad instantánea.

Por último solo se ha de destacar que para Grange y Ocampo (2022, 138), la noción de materia de Tomas de Aquino -a grandes rasgos-, posteriormente abrió los caminos hacia un descubrimiento  de la “potencialidad de la materia”, para ellos en específico a la física de lo infinitamente pequeño, y al respecto citan a Heisenberg.

Bibliografía

Arana, Juan. (2001) Materia, universo, vida. Madrid: Tecnos. 

Beuchot, Mauricio. (2013). Filosofía medieval. CDMX, México: Fondo de Cultura Económica.

Carvajal Vilaplana, Álvaro. (1989) Historia de la noción de materiaApuntes de clase del Curso de Guillermo Coronado, F-2024 Filosofía de la Naturaleza. San José, C.R.: Escuela de Filosofía, Universidad de Costa Rica. Inédito.

Ferrater Mora, José (1994/199). Diccionario de filosofía. Tomo III. Barcelona: Ariel.

Guerrero, Rafael Ramón. (2002). Historia de la filosofía medieval. Madrid: Akal.

Hiller, Horst. (1968). Espacio-Tiempo. Materia-infinito. Madrid: Gredos.

Lange, F.A. (1974). Historia del materialismo. Tomo IMéxico: Juan Pablos Editor.

Ocampo, Fernanda. (2022). La materia prima absolutamente considerada en Tomás de Aquino: un ente solo en potencia. A propósito de un libreo Ghislain-Marie Grange.  En Síntesis. Revista de Filosofía v(1), enero-julio: 126-142.

Pérez Estévez, Antonio. (1997). Materia y generación en Tomás de Aquino. En Revista de Filosofía. No. 26-27: 39-60.

Tomas de Aquino. (1980). El ente y la esencia. San José, C.R.: Editorial de la Universidad de Costa Rica.

______. (1979). Suma teológica. 9ª edición. España: Espasa.

Vignaux, Paul. (1938 [1983]). El pensamiento en la edad media. CDMX, México: Fondo de Cultura Económica.


[1]     Estas distinciones son los temas que desarrolla en El ente y la esencia (1980).

[2]   Para Guerrero, la filosofía es un saber humano que se expresa en el conocimiento autónomo de la razón, pero como tal no se ocupa de Dios como punto de partida de construcción estrictamente racional, pero si puede colaborar con la fe para aportar razones (2002, 193).

[3]     Para Ferrater Mora los neoplatónicos asumieron la idea de la materia como puro receptáculo sin cualidades ni medida, por ejemplo, para Plotino la materia es pura privación y “sujeto indefinido”, pura y simple potencia ([1994] 1999, 2318), por lo general, en la Edad Media, se consideró a la materia como ser sin forma (2319), y de la materia prima procedía la materia formata, esta concepción como se analiza aquí es la que priva en Tomas de Aquino (3219).

[4]     Pérez asevera que la materia prima es un no-ente que está en potencia para recibir la forma, le viene a la materia  o de su potencia, sino fuera de la materia (1997, 49). Ocampo no concuerda con Pérez de que sea un no-ente, no se trata de privación como en el caso de Platón y Dionisio, para él no deja de ser un ente (en potencia).

[5]     En la Suma Teológica una parte de este dilema es planteado así: “[…] si se considera que la emanación de la universalidad de los entes de su primer principio es imposible presuponer ente alguno a esta emanación, puesto que ser nada es lo mismo que no ser ente. Luego así como la generación del hombre parte del no ser, que es el no hombre, de igual modo la creación, que es la emanación de todo el ser, se hace del no ser, que es la nada” (1979, C. 45, a. 1., 66-67).

[6]     Empero, no es posible que la materia subsista sin forma alguna, y esto sucede debido a la misma naturaleza de esta, ya que la materia piensa es pura potencia, sería contrario a sostener que ella puede subsistir de manera independiente, sin que participe de algún acto (Ocampo, 2022, 133-134).

[7]     En el texto El ente y la esencia (1980, 31-33), Aquino distingue varias nociones de cuerpo.

Historia del concepto de materia. Apuntes de clase

*Álvaro Carvajal Villaplana

Platón: materia y geometría

Parte VI

La entrega para la columna Nuevas Perspectivas correspondiente a la noción de materia en Platón se dividió en dos partes: la primera (Parte V), se abordó los temas de la contribución de Platón a la filosofía de la ciencia, el estatus epistemológico de su teoría de la materia y la materia como realidad indeterminada. Esta segunda sección (Parte VI), comprende los temas de los 4 elementos y su estructura geométrica, la construcción de los sólidos, y la estructura del alma del mundo.

Los cuatro elementos y su estructura geométrica

            Para Platón los cuatro elementos no eran en realidad elementos últimos constitutivos de la materia, irreductibles a otros e intransformables, como en el caso de Empédocles, para quien los cuatro elementos son el último estadio real para entender lo orgánico. Para él, son un dato sensible. Platón en cambio los concibe como un dato teórico, es decir, no se deducen por intuición, sino que hay razones apriorísticas para afirmarlas (Coronado, en Carvajal 1989).

            Para Platón la naturaleza está llena de números (al igual que los pitagóricos), que son los verdaderos entes metafísicos intermediarios entre las formas puras y las “cosas”, que operan también como causas segundas. Los cuatro elementos se vuelven a introducir bajo apariencias geometrizantes, en orden creciente de complejidad. De tal manera que la explicación de la materia y de sus propiedades se ofrece en términos de figuras geométricas, lo que está conforme -en gran medida- con la tradición pitagórica (Losse, 1973/1981, 29).

            Los 4 elementos son cuerpos, por cuanto tienen espesor, superficies y triángulos; es decir, son poliedros regulares. A cada elemento le corresponde un poliedro regular (Coronado en sus clases enfatizó en esta explicación, incluso llevó las figuras tridimensionales al aula para experimentáramos con ellas).  Autores como los citados a continuación sugieren que Platón vislumbra  en el Timeo que los 5 elementos (4 terrestres y un celeste) pueden ser correlacionados con los 5 sólidos regulares (Losse, 1972/1981, 29); por su parte, Wartosfky asevera que los 5 poliedros regulares conversos, son a la vez, los elementos básicos, de lo que Platón denominó cosmos (1968/1983, 120). Así se tiene que Platón asignó el tetraedro al fuego, porque el tetraedro es el sólido regular con los ángulos agudos más agudos; además, debido a que el fuego es el más penetrante de los elementos. Adjudicó el cubo a la tierra, porque al voltear un cubo sobre una base cuesta más esfuerzo que voltear otro de los tres sólidos restantes, y porque la tierra es el más sólida. Al aire al octaedro, por cuanto su tamaño, peso y fluidez ocupa un punto intermedio, y al agua al icosaedro, por ser el más móvil y fluido de los elementos.

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Historia del concepto de materia. Apuntes de clase*

*Álvaro Carvajal Villaplana

Platón: materia y geometría

Parte V

            Esta es una nueva entrega para la columna Nuevas Perspectivas, relativa a la serie sobre a la historia de la noción de materia. En esta oportunidad corresponde a la idea de materia de Platón. Esta perspectiva se ha dividido en dos partes: en la primera (Parte V), se aborda los temas de la contribución de Platón a la filosofía de la ciencia, el estatus epistemológico de su teoría de la materia, por último, la materia vista como una realidad indeterminada. En la segunda parte (Parte VI), comprende los temas de los 4 elementos y su estructura geométrica, la construcción de los sólidos y la estructura del alma del mundo.

Como se analizó en las perspectivas anteriores, Heráclito, Anaximandro y los pitagóricos conciben a la materia como la realidad última subyacente de las cosas, de tal manera que lo que se ve, se toca y se oye no es más que apariencia externa de dicha realidad (Wartofsky, 1968/1983, 118). El mundo de la apariencia es en el mejor de los casos una copia. Con este precedente, Platón introduce un dualismo, una concepción con base en dos mundos: el real y el aparente; así como dos tipos de conocimiento: el racional y el empírico. Aspectos que él  él intenta relacionar. Además, se ocupa de los aspectos ontológicos y los epistemológicos (119).

            A Platón se le ha condenado por dar una orientación a la investigación filosófica que “abandona” el estudio del mundo físico que se nos presenta, en pro de la contemplación de las ideas abstractas[1]. En contraste, John Losse asevera que los detractores recurren al pasaje de La república (529-530), en donde Sócrates recomienda desviar la atención de los transitorios fenómenos celestes a la pureza intemporal de las relaciones geométricas (1972/1981, 28); empero, Losse, en acuerdo con D. R. Dicks, destaca el aporte de la perspectiva platónica a la ciencia, en sus palabras:

[…] como Dicks ha señalado, el consejo de Socrátes se da en un contexto de una discusión de la educación ideal de los gobernantes futuros. En este contexto, a Platón lo que le interesa destacar son aquellos tipos de estudio que promueven el desarrollo de la capacidad para el pensamiento abstracto. Así compara la “geometría pura” con su aplicación práctica, y la astronomía geométrica con la observación de los rayos luminosos en el cielo (28).

Losse considera que a Platón no le satisface el conocimiento “meramente empírico”; empero, la cuestión reside en que si buscar la verdad más profunda del orden racional subyacente, conlleva abandonar o dejar de lado la experiencia sensible. La respuesta de Losse consiste en que Platón “[…] diría que “no” y mantendría que ese “conocimiento más profundo” ha de conseguirse descubriendo la estructura que yace escondida en los fenómenos. De cualquier manera, es dudoso que Platón hubiese tenido ninguna influencia  en la historia de la ciencia, sino se hubiese interpretado de esta forma por los siguientes  filósofos de la ciencia […]” (1972/1981, 28. Según Losse esta forma de interpretar a Platón es por lo que muchos filósofos de la naturaleza se basaron en esa idea, es decir, la racionalidad subyacente del universo y la importancia de descubrirla.

Tal idea influye en la Edad Media y el renacimiento, ya que en esas épocas se supone la existencia de dicha racionalidad subyacente al universo, así como la relevancia de descubrirla. Además, pensadores como Copérnico, Kepler y otros, se basan en dicho principio, el cual se convierte en un principio del mecanicismo del siglo XVII; ya que,  la tarea de la ciencia es descubrir la estructura matemática de la naturaleza, bajo la cual se ordena el universo.

Estatus epistemológico de una teoría de la materia

            En el Timeo de Platón, puede distinguirse dos mundos (el dualismo), en donde la realidad aparece como una distinción básica, vista desde tres perspectivas diferentes, según como se presenta en la siguiente tabla:

Demiurgo (Creador por bondad)
Mundo de la Ideas
Modelo de lo que es
Devenir
Mundo de la apariencia
Nivel
(a)   El ser que siempre es, no nace y jamás muere.(actual, permanente, ideal, inmutable y eterno).El ser que nace siempre y nunca es (cambiante).Ontológico.
(b) Lo que se aprende por la inteligencia y el raciocinio.    Lo que es objeto de opinión y sensación.Epistemológico.
(c) Aquello que es siempre constante e idéntico a sí mismo.   Aquello que siempre está en proceso de devenir.Nace, muere y jamás es realmente. 
CertezaFantasía 
         Mundo híbrido 

Fuente: Coronado, en Carvajal 1989.

Según lo expuesto en la tabla, para Platón el universo es creado por un Demiurgo benevolente, quien inspiró la estructura matemática a una materia primordial uniforme (idea que influyó en el cristianismo) (Losse, 1972/1981, 28). Coronado explica en el curso, que tal Demiurgo, es un artesano, el cual puede ser considerado como creador benevolente, o más bien como un ordenador del caos de la materia, esto en virtud de las armonías matemáticas. El cosmos es un híbrido, ontológicamente, es imitación del mundo de las formas, pero, lo corpóreo no se queda en lo sensible, en el cambio, ya que, es copia del mundo de las formas, éste último, ofrece el modelo del cosmos. A pesar de ser copia del mundo de las formas, el cosmos no es perfecto, pues la materia caótica se resiste a ser copia, solo el mundo de las formas es perfecto. El cosmos no es perfecto por que tiene materia (que es receptáculo para la forma). Luego, el mundo requiere de una causa necesaria para todo lo que deviene (lo creado), el Demiurgo es el que pone en orden al caos por medio de la armonía matemática.

En este sentido el discurso del Timeo es doxa (opinión) y  no episteme (ciencia), es decir se trata de un mito verosímil y probable, pero no de cualquier fantasía; en oposición a la verdad con certeza, la que solo se encuentra en el mundo de las formas. De tal manera que los dos mundos, implican dos tipos de conocimientos: el racional y el empírico (Wartosfky, 1968/1983, 118). 

En síntesis, ambos mundos se relacionan, ya que el mundo de las formas se encuentra expresado en el mundo de la experiencia, este último participa del mundo ordenado y unificado por las formas. El problema de dicha teoría reside, según Wartofsky, en que la tesis de la forma o la realidad última de las cosas existe o subsiste independientemente de su expresión en el mundo de las apariencias, de tal manera que el mundo eterno seguiría existiendo, aunque no exista el mundo empírico, debido a que el mundo comienza a existir y deja de existir, pero el de las formas es eterno. Un ejemplo, es el que aporta Wartofsky: la ley de gravitación. La pregunta que cabe plantearse es si la gravitación -en tanto forma- seguiría existiendo, si no existe en el mundo de las apariencias (1968/1983, 119). Esto plantea la ineludible dualidad entre el mundo de las formas y el de la materia (120). De ahí, que la relación entre ambos mundos se hace por medio del Demiurgo, el que impone el orden de las formas a la materia, ésta es recalcitrante y uniforme, la materia solo sirve de receptáculo a las formas (120). El Demiurgo se presenta como una fuerza mediadora, una fuerza activa. El problema es cómo mostrar el estatus epistemológico de su existencia.

Por otra parte, Platón comprende al mundo como un organismo viviente, por lo que su principio es el organicismo, en donde el todo está compuesto por las partes, como se aprecia en el siguiente esquema:

Fuente: Coronado,  en Carvajal, 1989.

            Según el anterior esquema, es a partir de los cuatro elementos (corpóreos) que se forma el cuerpo del mundo. Tal como insiste Coronado (en Carvajal, 1989). Ahora, como el mundo no puede caminar, ni ver, etc., es por lo que el Demiurgo lo hizo sin extremidades, etc. (aunque este argumento parece falacia de circularidad), a la vez, por lo cual, Platón escoge la esfera como forma del mundo, en tanto que es la más perfecta, equidistante del centro (Tierra), pues no tiene a donde moverse (el mundo les limitado, después de la esfera solo la divinidad puede existir). Luego, el Demiurgo hizo el alma del mundo, pero tal alma es anterior al cuerpo (preexistencia), la que después se impone al mundo, por ser armónica. 

La materia como realidad indeterminada

            Para Ferrater Mora, la materia según Platón 

[…] no puede ser una realidad determinada, pues, si tal fuera tendría una forma y entonces no sería puramente mudable. No puede ser ninguno de los cuatro elementos de modo que parece concluirse que tiene que ser algo como la nada indiferenciada de los elementos previa a toda “formación”, esto es “lo común” en todos los elementos. Pero en tal caso es como un receptáculo vacío capaz de “acoger” cualquier forma […] (2315, 2316). 

Se tiene, pues, que la materia es falta de determinaciones y de forma, por ello, con capacidad de recibir todas las formas. Pero, tal materia no es masa (propiamente dicha), no ocupa un lugar en el espacio, sino que es el espacio mismo, indeterminado e impresentable. Lo verdadero y lo permanente es la idea de las cosas, su concepto, que vendría a ser algo así como las matemáticas, las figuras geométricas. Esto explica la afirmación de Platón de que lo corpóreo debe ser explicado por lo no corpóreo. Esta es la manera en que los dos mundos se relacionan.

            Otros conceptos de materia que nos lo expone Ferrater Mora son los siguientes:

  1. Considerado por la forma (equiparado con el ser), la materia es lo que se hallará cerca del “no ser”, que tiene carácter muy particular: es un no ser frente al ser que es siempre y no cambia.
  2. Puede inclinarse a veces a concebir la materia informe y prima como una realidad que posee ciertas cualidades y ante todo el movimiento. La materia es aquello puramente “otro”, lo que cambia siempre (sin orden, sin medida), y que el Demiurgo toma con el fin de introducir algún orden o forma del universo. Es lo sensible y múltiple en contraposición con lo que posee esencialmente orden, inteligibilidad y unidad (2316).

Bibliografía

Arana, Juan. (2001) Materia, universo, vida. Madrid: Tecnos. 

Casini, Paolo. (1975/1977). Naturaleza. Barcelona: Labor.

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Wartofsky, Marx. (1968/1983). Introducción a la filosofía de la ciencia. 2da. Ed. Madrid: Alianza.


[1]   Algunos filósofos y pensadores consideran que Platón despreció la investigación empírica, a favor del idealismo, es el caso de Carl Sagan en el documental El espinazo de la noche (1980) y Lange en Historia del materialismo, tomo I (1974). Además, porque él combatió a los jónicos. Otros autores como Wartosfky (1968/1983), plantean la contribución positiva de Platón -en la línea de Losse-, en razón de su influencia en épocas posteriores.

Historia del concepto de materia

Apuntes de clase

La crisis eleáta

III Parte

El pensamiento jónico, como se presentó en la I Parte de esta serie para Nuevas Perspectivas, es racional, pero contiene categorías diferentes; a la vez, no hacen distinciones precisas, y muestran categorías que se excluyen: materia-movimiento, uno-múltiple, etc. El principio del arge es entendible solo en cuanto se transforma en lo que no es. Hay una incomodidad lógica, ya que si lo que “es”  es, como deja de “ser”. Los pitagóricos se enfrentan al mismo problema, aunque para ellos se trata de qué es lo que diferencia la pluralidad de los números. Al respecto, ellos muestran un optimismo racional del principio. Previo a abordar el pensamiento de Parménides de Elea (530-515 a.C./Siglo V a.C.) y Zenón de Elea (490/430 a.C.), es imprescindible hablar de las ideas de Heráclito de Efeso (540 a.C./480 a.C.), ya que los problemas que plantea son los puntos de partida de los primeros.

Según Farrington, Heráclito fue el primero que distinguió entre los sentidos y la razón. Farrignton interpreta la siguiente frase (que para él es oscura): “Nadie de aquellos cuya palabra he escuchado ha llegado a conocer lo sabio separado del todo”, como que para Heráclito existen la tierra, el agua, el fuego, el vapor, los cuales vemos y sentimos, mas no así lo indeterminado de Anaximandro de Mileto, ni los principios de rarefacción y condensación, últimos que son modos de comprender las cosas. Farrington entiende que la sabiduría se diferencia de las cosas (1969/1980, 39). Pero a pesar de dicha diferencia, los eleátas tienen aspectos en común con los milesios, comenzando porque las ideas de los milesios son los puntos de partida de la reflexión de Heráclito (39). Para Heráclito, la sustancia primaria es el fuego, al que aplica el principio de condensación para explicar el cambio. Sobre dicho proceso, plantea que “Todo existe en estado de continuo de cambio”, lo que se interpreta como una teoría de la inestabilidad de las cosas, debido a que los sentidos nos engañan, pues refieren a cosas inestables. Empero, tal inestabilidad ha de contrastarse con lo que llamó “tensión  opuesta”, es decir, “Todas las cosas, mientras son lo que son, resultan del equilibrio entre las fuerzas que los llevan al camino ascendente o descendente, es el conocimiento o sabiduría (40). De la misma manera, Warstofky considera que la unidad no es aparente a la vista, y que lo que subyace a la apariencia es la unidad del cambio continuo y a la propia transformación (1968/1983, 105). De tal manera, que la naturaleza real de las cosas tiende a esconderse, tal naturaleza como se indicó es la transformación en sí misma (Harris, 1968, 16). Este flujo es siempre movimiento. Para Harris, Heráclito no niega la materia como soporte, sino que no podía concebirla como algo permanente, sino como algo cambiante, por eso el fuego es materia-principio (17). Por su parte, Casini considera que Heráclito veía el mundo o la naturaleza como una inquietud e inestabilidad perpetua (1975/1977, 34); la naturaleza muestra una imagen cíclica (35), él asume la interpretación de la frase “todo fluye” como que conlleva al relativismo (35).

 Para Farrington, lo común a estos filósofos es la razón, la cual guía a todas las cosas; empero para él, lo que se tiene es una contraposición entre razón y sentidos (1969/10980, 40). Al respecto, Warstofky, sostiene que lo original de Heráclito es que no toma como unidad formal subyacente propiamente un elemento, sino una idea nueva: el propio proceso de cambio (1968/1983, 104). Otra manera de ver dicha lucha entre los contrarios es desde la oposición entre el ser y el no ser (104), esa contradicción ya había sido percibida por los milesios, pero ahora para Heráclito “Todo ocurre en forma de lucha y necesidad” (104). La razón es la unidad, lo Uno, mientras que los sentidos son la apariencia. Esta idea la desarrollan los filósofos eleátas: Parménides y Zenón, Cuyo fundador fue Jenofonte (430/355 a.C.). 

Los eleáticos formulan la unidad del ser, así como las condiciones de la lógica del pensamiento racional, en particular, el principio de no contradicción como algo fundamental a la razón (Wartofsky, 1968/1983, 106), para Wartofsky, ellos 

[…] aducían que, si el Ser es Uno, el cambio o la transformación resultan imposibles, y la apariencia de cambio es el engaño de los sentidos. Según su punto de vista, cambio significa movimiento, o cambio de posición por parte de un cuerpo, pero si dicho movimiento ha de tener lugar, algo tiene que moverse desde el lugar en el que está hasta un lugar vacío. Vacío connota un lugar en el que no hay nada, pero, según el punto de vista eleático, si hubiera vacío y un lleno (es decir, si el lugar vacío existiese), el Ser no sería Uno, sino Dos. Pero el vació de algo significa no-Ser, y el Ser no puede existir y no existir […] (106-107).

La conclusión metodológica radical es que “[…] el criterio para juzgar la realidad es el pensamiento o el discurso racional; pero el criterio para este discurso racional es la no contradicción […]” (Wartofsky, 1968/1983, 107). 

Parménides reacciona a las ideas de Heráclito, en nombre de la razón y del uso indiscriminado de la razón. La crisis no consiste en que quiera el estatismo, sino, en que lleva hasta las últimas consecuencias las exigencias de la razón. Por lo que reclama que la razón se utilice estrictamente, de tal manera que si se habla de la permanencia, que no se introduzca el movimiento, ya que se han de utilizar las categorías claramente, tal como lo expone Coronado en el curso (Carvajal, 1989). 

Por otra parte, Parménides es quien plantea el problema del conocimiento1, es decir, de la relación entre pensar y ser. Para él, el conocimiento verdadero es ontológico, de tal manera que lo que fundamenta al pensamiento es la esencia del ser. Ser y penar son, pues, lo mismo (Wartofsky, 1968/1983, 107). Es aquí donde se formula el principio de contradicción. Lo que se puede conocer es el ser, porque el no-ser no es; es decir, si lo que se enuncia en el atributo es diferente al enunciado, esto implica una contradicción, ya que no puede ser, pues, cómo algo siendo distinto del ser, puede a su vez negar ser él, siendo no ser. Para Wartofsky, Parménides impone a la concepción de la realidad, la condición del discurso racional, de tal manear que lo que no puede enunciarse sin contradicción no puede existir, lo lógico no contradice lo ontológico (107). El sustrato debe ser lo indiferenciado e indeterminado, por lo que agregar otros sensibles es ya algo determinado y diferenciado. 

A partir de los conceptos del no-ser (vacío, nada) y del ser (el espacio, la materia del mundo) (véase Hiller, 1968, 20; Robin, 1957, 82), y del principio de no contradicción, queda negado el movimiento. El ser en Parménides es lo pleno, lo lleno, es la materia del mundo. El no-ser es espacio vacío, el cual no puede concebirse porque es la nada. Luego, si se afirma el principio del eterno retorno, aportado por los jónicos, implicaría que el ser comienza y termina, lo que significaría que del no-ser surge del ser, lo que es imposible. En lo que se coincide es la eternidad del Uno; empero, Parménides llega a una conclusión diferente, ya que niega el cambio de lo múltiple, porque todo cambio implica un empezar y un terminar. El cambio que nos revelan los sentidos es aparente (Véase, Farrington, 1969/1980, 50). La misma interpretación se encuentra en Hiller, para Parménides el Ser no puede empezar ni terminar, en esto sigue a los jónicos, no hay ni principio ni fin de la materia cósmica (1968, 21); por eso, el cambio en el mundo es apariencia.

Sobre la negación del espacio vacío nos dice que el “espacio” está lleno de materia que es extensa, continua y por ende sin espacio, la materia es una unidad, tal materia (elemento fundamental) no puede estar sujeta a determinaciones cualitativas, esta unidad es pues, una plenitud del ser, la cual concibe como una esfera sólida, increada, indestructible y eterna.

A este respecto Wartosfky afirma que cuando Parménides alude a “Lo que no es no puede concebirse, ni puede nombrarse” y “Aquello de lo que se habla y se piensa debe necesariamente ser […], pero no es posible que la nada sea” (1968/1983, 107), es algo que interpreta como sigue: “[…] si no existe el no-Ser, no hay lugar en el que el no-Ser “sea”; luego no hay lugar alguno vacío. Pero si no hay vacío, no puede haber movimiento (107).

El problema reside en que, si el espacio vacío no existe, si solo existe el espacio lleno de materia, lo que queda es solo extensión, un “continuo” sin espacios intermedios, sin partes, según Hiller, sería una materia única, uniforme y densa, una unidad en sí (211), como se apuntó. Esto es algo en lo que profundiza Zenón. La materia o el elemento fundamental del cual el mundo está hecho o se puede enrarecer o diferenciar de ninguna manera (Farmington, 1969/1980, 50). 

Zenón fue discípulo de Parménides y refuerza sus ideas a partir del principio de reducción al absurdo, cuando intenta probar que el verdadero movimiento no existe, es imposible y que los sentidos nos engañan (Hiller, 1968, 23), no es que niegue que alguien pueda ponerse de pie y caminar, sino que el asunto es cómo se explica el movimiento. Para ello utiliza una forma de argumentación, una “técnica” de discusión, el sofisma, pues la noción de movimiento no la da el sentido común, el que es irreconciliable con la lógica.

Esta manera de argumentar es la que expone en la parábola de Aquiles y la tortuga, esta dice: Aquiles corre 10 veces más que la tortuga, concede a ésta una ventaja inicial de 10 metros, pero Aquiles nunca podría alcanzar a la tortuga porque cuando Aquiles recorre los 10 metros en un segundo, la tortuga ha recorrido un metro, y así sucesivamente, sin que la distancia sea igualada a cero. Este argumento descansa en la idea de la infinita divisibilidad del espacio, es decir, una recta consta de infinitos puntos, si una comienza a moverse, ya ha recorrido una distancia infinita. Zenón considera el tiempo como real e indivisible, razonamiento que es absurdo, pues el tiempo también puede ir reduciéndose hasta llegar al final de la trayectoria.

Para Farrington el argumento se resume así: “[…] no existe el movimiento por el hecho de que lo que se mueve debería llegar a la mitad antes que al final”, dicho argumento destaca la idea de la infinita divisibilidad del espacio, de tal manera que entre dos puntos cualesquiera existe un infinito número de puntos (1969/1980, 53). Esta paradoja tiene como trasfondo la crisis de la física numérica pitagórica, al intentar construir el universo a partir de puntos con magnitud, pero el descubrimiento de la inconmensurabilidad de √2, les forzó a reconocer la infinita divisibilidad del espacio (véase p. 53). La consecuencia más importante que señala Farrington es que las críticas a la física, recaen en la contemplación del Uno parmenídeo o se justifica el movimiento y el cambio, con otro tipo de argumentos más profundos (55).

Ellos no querían quedarse en la crisis, sino que pretendían salir de ella, para lo que propusieron dos exigencias a satisfacer: (a) la razón, (b) los sentidos. Esta es una crisis que tratan de resolver Empédocles y los atomistas.

Bibliografía

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Wartofsky, Marx. (1968/1983). Introducción a la filosofía de la ciencia. 2da. Ed. Madrid: Alianza.

  1. Para Robin en Parménides hay dos caminos o métodos: (a) el de la verdad inmutable y perfecta, al conviene el pensamiento lógico; (b) el de la opinión y de sus apariencias diversas y mudables, que está dominado por la acostumbre y por la confusa experiencia de los sentidos (1957, 821). Esto a pesar de que se basa en la experiencia sensorial, ya que este último no puede descartarse, para Robin, hay que conocerlo (82). ↩︎

Historia de la noción de materia. 

Apuntes de clase

*Álvaro Carvajal Villaplana

II Los pitagóricos

Los milesios tenían una forma de pensar intuitiva, la cual fue abandonada por ser insuficiente, la cuestión de la esencia del mundo era el de su contenido material; en contraste,  los pitagóricos pasaron a discurrir en una forma más abstracta, ellos pensaron desde los conceptos (Hiller, 1968, 17). Los pitagóricos se preguntaron ¿qué es lo más sabio?, a lo cual respondieron la armonía1, en su relación con los números. Los números se identificaron con la inteligibilidad, todo aquello que no tienen número no es cognoscible. La explicación se puede encontrar en el origen del concepto peras, todo lo que es, y en la medida de lo que es, entre los griegos, es determinado, por eso solo lo determinado era en sí mismo cognoscible el número es lo determinado. Lo indeterminado sólo puede existir en virtud de la determinado, que lo hace cognoscible.

Otra razón por la que se llega a considerar el número como principio de todas las cosas la encontramos en el hecho de que los pitagóricos consideraron que el alma tenía una armonía. Por eso, como lo resalta Coronado (Carvajal, 1989), Pitágoras se dedicó al estudio de las escalas musicales, he hizo el descubrimiento clave para él, el de los intervalos concordantes de la escala musical, los cuales podían ser expresados en forma de razones exactas entre números, los cuales respondía  a las vibraciones de las notas (Cornford, 1967/1974, 55). Pitágoras midió la longitud de las cuerdas de un monocordio, trabadas en un puente móvil, obteniendo así que la razón de la octava es 1/2, de la cuarta 4/3, de la quinta 3/2 (55).

Otras razones, que sistematiza Coronado (Carvajal, 1989) reside en que la proporción y los ritmos de las formas del individuo se encuentran en: (a) las esculturas; (b) en la salud, la que es proporción entre elementos en lucha, que en cualquier exceso podría dañar o destruir; (c) en la virtud del alma, perfeccionada en el orden moral y la belleza que debe estar en concordancia -en armonía- con el cosmos.

Los pitagóricos logran relacionar la matemática abstracta y la naturaleza concreta; aunque pareciera que ellos tuvieron una concepción del número como matemático (integrado por unidades y formando la serie ascendente por la suma de unidades); sin embargo, tal perspectiva no fue lo dominante, más bien, pareciera que la tendencia consiste en considerar que su concepción del número no es rigurosamente abstracta, sino que se trata de una concepción cualitativa (para poder establecer la relación entre número y la matemática). Es decir, no se trata de sumas aritméticas, sino de extensión, figuras y magnitudes. Al número se le concibe como constituyendo una sustancia, i.e., se comparan numéricamente las cualidades diferentes, de tal manera que a cada cosa le corresponde un número, no como medida de cantidad, sino como cualidad; así, el 2 es una substancia distinta del 4, etc. Se sustituye con ello lo material de los jónicos por el concepto, no niegan la materialidad del mundo, pero la relegan a un segundo plano. Este aspecto es acentuado el curso de Coronado.

En el primitivo pitagorismo no está tan presente la cualidad de abstracción del número, más bien, el número no se separa de la física, las cosas eran número y materia de las cosas, no sólo forma. Su aritmética se convierte en geometría, en el pitagorismo posterior. La noción básica es aquí el punto. La unidad es el punto sin posición, el punto es una unidad con posición. Los principios que engendran al número y con ello la multiplicidad son la unidad y la dualidad: “.” (1, unidad) y “..” (2, dualidad). Todo número era un conjunto de puntos (concepción espacial del número), así, el 1 = punto, el 2  = a la línea, el 3 = triángulo, 4 = tetraedro (Robin, 1957, 57), esto va de acuerdo con el número de puntos para definir cada una de esas dimensiones y profundidades (espesor). Los puntos se usaban para construir las líneas, que a su vez forman superficies y éstos a los sólidos.

Por otra parte, los números tienen mística, por eso consideraron al número diez como la figura sagrada (Tetractis: la representación del 10 partir del número 3, que siempre se consideró perfecto), porque: (1) a partir de los números 1, 2, 3, 4 se puede construir un mundo; (2) las razones de las escalas musicales presentan los números 1, 2, 3, 4 (véanse los ejemplos que aporta Casini, 31); (3) otra razón consiste en que en el cosmos hay 9 planetas y las estrellas fijas y Filolao establece la anti-tierra con el que se completa el número 102. La suma de 1, 2, 3, 4 da 10; por tanto, es el número perfecto (Véase Cornford, 1967/1974, 55), se representa en forma de triángulo equilátero, al cual se le podían seguir agregando filas de números. Por su parte, Farrington dice que se trata de números figurados, y una manera para enfrentar el problema de sumar series de una forma semigeométrica. En el curso de Coronado se enfatiza en esta perspectiva.

Ahora, si -como se indicó- los números son la causa de las cosas, son determinados, por ende, cognoscibles, y son espaciales, surgen varias preguntas, por ejemplo, ¿cómo se demuestra lo dicho por los pitagóricos? y ¿cómo se lleva a cabo la comprensión del número como especial? En lo que sigue se describe cómo los pitagóricos explican la construcción de los números. Así, el número y la teoría del número en los pitagóricos consiste en encontrar las relaciones entre los elementos señalados, se tales relaciones dan lugar a los números planos como la línea recta, los sólidos y los poligonales como los triangulares, los cuadrados y los oblongos. 

En su explicación, los pitagóricos, necesitan un instrumento, que limita y define al número, este es el llamado gnomon o escuadra3, es decir, la escuadra por medio de la cual los números y las cosas son definidas materialmente, los que se forman de manera ordenada y limitada a los puntos en el espacio (Junceda, 1975, 65), así se forman grupos homogéneos y se hacen cognoscibles los números (Véase Robin, 1957, 57). Se trata de una figuración gráfica, no son sumas aritméticas (57). Esta construcción parte de la unidad, figurada por un punto.

Por otra parte, se tienen dos especies de números: los pares y los impares, los que dan lugar a las primeras series de números poligonales: los triangulares, los cuadrados, y los oblongos (Robin, 1957; Junceda, 1975, 66). Los números triangulares4, para Farrington, responden a una serie que ofrece la suma de los números de la serie natural de enteros, empezando por la unidad (1968/1980, 45); aunque, en la siguiente representación no aparece la unidad, de esta manera5:


Imagen que contiene Diagrama

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En contraste, para Junceda la construcción de los números triangulares no parte del uno, como lo pensaron algunos autores, sino del 3 (1975, 64, 67), ya que, para que el 3 diera origen a un poligonal, no situarse los tres puntos en línea, razón por la cual, para formar el polígamo, los puntos se distribuyen según los tres extremos de una letra alfa mayúscula (68). La representación del gnomon es la serie 3, 4, 5, 6, etc. Es una serie particular, porque combina lo par y lo impar.  

  De las dos especies de números (pares e impares), los números perfectos son los pares y los no perfectos, los impares; empero, el número impar es el determinante porque de él nacen los cuadrados, los cuales son siempre pares, perfectos, pero indeterminados, son determinados por los impares. La construcción de los números cuadrados es a partir del punto6, en su entorno se coloca el gnomon que pone el límite a la unidad, a la vez que completa el número inmediato agregando tres puntos, de tal manera que obtiene la siguiente figura7:

Cuadrado

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De esta manera se forma el primer número par es el 4, y así sucesivamente se utilizan los números impares 3, 5, 7, etc., para completar el encuadramiento. De tal manera que se obtiene una figura: el cuadrado, cuya relación es siempre la misma, lo que da origen a la serie de números cuadrados: 4, 9, 16, etc. (lo que está del lado, del límite de lo impar)  (Robin, 1957,  57). Siguiendo a Junceda, y siendo la representación que se revisó en el curso de Coronado, se estable la siguiente relación: 

Imagen en blanco y negro

Descripción generada automáticamente con confianza media

Ahora, si se parte del número par 2 o la dualidad, se obtienen los números oblongos o rectangulares, los cuales son indefinidos, ilimitados y colocados a la par o se agregan siempre pares. De tal manera que el valor del gnomon es siempre un número par, al número 2 se le agrega el 4, de lo que resulta el 6, y si al 6 se le agrega el 8, se obtiene el 12, y así sucesivamente, la figura ya no es un cuadro, sino rectángulo u oblongo. Se consigue que el primer número oblongo es el 6, tal como aparece en la siguiente relación:

Diagrama

Descripción generada automáticamente

Hasta el momento tal construcción de los números resulta racional y perfecta; sin embargo, la aparición del teorema de Pitágoras o la √2, pone en crisis la visión matemática del universo, ya que, tal concepción se basaba en la idea de que todo se adecua a principios racionales: números enteros y sus fracciones (Véase Farrington, 1968/1980, 49). La √2, es un número de tipo irracional, es decir, las líneas podrían ser dividas hasta el infinito; además, no consiste en un número determinado por puntos, de ahí la crisis, pues los sólidos que se basan en la construcción de figuras geométricas, y que dan origen a los cuatro elementos, en definitiva, no tienen fundamento. Como se verá, Platón intentarás resolver este problema.

En definitiva, para Pitágoras “La naturaleza de las cosas es el número” (Cornford, 1967/1974, 62), por lo que, el universo se aprende bajo el conocer, el cual está sojuzgado al principio de cantidad limitada, definidora de la cualidad ilimitada (62). En general, para el pitagorismo “Todos los seres son número” (65). A este respecto, Hiller afirma que los pitagóricos establecen la relación entre la matemática abstracta y la naturaleza concreta (1968, 18). Tal como afirma Junceda, el número es lo determinado (1975, 47), lo indeterminado solo puedo existir debido a lo determinado -como se apuntó-, es lo que lo hace cognoscible, de tal manera como afirma Aristóteles, los pitagóricos pensaron que los principios matemáticos son los principios de las cosas existentes (Cornford, 1967/1974, 48; Robin, 1957, 56). Así, para Aristóteles se entiende que la materia se identifica con el número (Farrington, 1969/1980, 46,).

Este método condujo a defectos, ya que no se estudia la naturaleza como en los jónicos, sino que tal escrutinio se dedica a la matemática (geometría); por lo que los números no sirven para cuantificar la naturaleza. Se tiene que la naturaleza es una construcción a priori, de tiempo matemático. Esta concepción domina durante mucho tiempo.

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  1.   Dicho término significa afinación de un instrumento, el que consiste en la afinación compuesta de varias notas producidas por las cuerdas afinadas

    ↩︎
  2. Cornford asevera que fue Pitágoras el primero que introduce el término “Cosmos”, el cual significa orden y belleza.  Y, sobre esta conformación del cosmos véase la p. 57 (1967/1974).

    ↩︎
  3.   Junceda dice que el gnomon es un instrumento de albañilería, formada por dos reglas en ángulo recto (65).

    ↩︎
  4.   Véase la representación de Farrington (1969/1980, 45), y su fórmula (46).

    ↩︎
  5.   Las fórmulas están tomadas de los apuntes de clase de Coronado, pero ahí no se recogió la explicación de ellas.

    ↩︎
  6.   Una explicación detallada de esta construcción de los números de encuentra en Robin (1957) y Junceda, (1975). Además, para Robin esta manera de concebir el número parte de elementos míticos y religiosos, sobre esta mística de los números (véase 1057, 58-60). Para Robin la construcción de los números parte de lo Ilimitado y lo limitado, de esto deviene lo para e impar, lo Múltiple y lo Uno (56).

    ↩︎
  7.   Hay una leve diferencia en la construcción de la figura, la que se presenta en esta Perspectiva es la Junceda (1975); en contraste, Robin usa la escuadra en sentido contrario, el punto arriba, y la escuadra abajo.

    ↩︎

Historia del concepto de materia.

Apuntes de clase

*Álvaro Carvajal Villaplana

Presentación

En el año 1989 matriculé el curso F-2024 Filosofía de la naturaleza, y antes, en 1982 el curso F-2604 Historia de la ciencia, ambos impartidos por el profesor Guillermo Coronado Céspedes. Dichos cursos pertenecen a la Escuela de Filosofía, de la Universidad de Costa Rica (UCR). El segundo me sirvió para obtener el Bachillerato en Filosofía; el primero para la Licenciatura en Filosofía. En una búsqueda de materiales en mí biblioteca hallé varios apuntes de clase, entre ellos los apuntes del curso de Filosofía de la naturaleza. Tales apuntes están escritos en máquina de escribir, en la parte reversa en blanco de unas hojas impresas sobre el tema de la acupuntura; las cuales fueron el resultado de error de impresión de un folleto preparado por la Asociación de Defensa al Consumidor, cuyo coordinador fue Juan Manuel Iglesias, y la Secretaría de Asuntos Culturales de la Federación de Estudiantes de la UCR (FEUCR), dirigida por Anna Fallas. Este proyecto conformó parte de la propuesta política del Comité Patriótico Nacional (COPAN).

Los apuntes abordan el tema de la historia del concepto de materia, lo curioso es que combinan los contenidos de los dos cursos mencionados. Los textos hacen un recorrido por varios momentos de la historia de la filosofía: (a) del primer curso, se retoman las ideas de la filosofía griega: Jónicos, Pitagóricos, Eleátas, Atomismo y Platón; una peculiaridad es que no escribí sobre Aristóteles. (b) Del segundo curso mencionado, los apuntes revisan algunos momentos de la historia del concepto de materia en la Edad Media (Bacon y Tomas de Aquino), algunas ideas del Renacimiento (Copérnico y Pascal),  varios autores del Siglo XVII (Galileo, Kepler y otros); por último. Los apuntes más acabados son los que corresponden a filosofía griega. 

Estos apuntes de mi etapa de estudiante me resultan atrayentes, por lo que decidí publicarlos en la sección de Nuevas perspectivas, que se encuentran en la página del Círculo de Cartago, en varias entregas. Dicha publicación son un homenaje a mí profesor Guillermo Coronado, por sus excelentes clases, las que influyeron en mi formación académica. Los apuntes recogen las ideas que más me impresionaron. Además, está publicación es una manera de honrar la memoria académica de la enseñanza de la filosofía en Costa Rica.

Los apuntes se publican siguiendo el texto original, no se ha agregado bibliografía actualizada, solo se cita a Juan Arana, en Materia, universo y vida (2001), ya que sintetiza cómo la noción de la materia –en la historia de la filosofía y la ciencia- aparece vinculada con otros conceptos como espacio, tiempo, movimiento; así como con la física y la cosmología. En sus palabras:

Es inevitable referirse al espacio y tiempo cuando se habla de materia y movimiento. En ellos parece estar la clave de su comprensión, e incluso podría decirse que existen afinidades paralelas entre unos y otros: el espacio representa para la materia algo parecido a lo que el tiempo es para el movimiento. En una primera aproximación se diría que espacio y tiempo constituyen los ámbitos en los que se diversifican los elementos constitutivos del universo, y que por su merced pasamos de “la” materia a las innumerables cosas materiales, y de “el” movimiento a una multitud de cambios que suceden y superponen unos a otros […]” (57).

Empero, si incluyen las citas de los autores y textos consultados que no tiene o no se precisaron en el original. Asimismo, se mejora la escritura. Esta serie de artículos cortos iniciamos con los Jónicos.

Los jónicos-milesios

(I parte)

Los griegos, en general, pretendieron o quisieron demostrar que sus explicaciones favoritas eran posibles, aunque no se dieran explicaciones exactas. El énfasis se puso en el razonamiento coherente y plausible, lo cual fue una empresa puramente intelectual, en tanto que no se pretendía ningún objetivo tecnológico.

Un problema presente entre los griegos fue la relación entre el ser y el devenir, lo que les conduce a investigar varios asuntos, entre los que están: aquello que engendra las cosas, aquello que permanece durante el cambio o la transformación, y aquello que unifica la multiplicidad de las cosas. Los jónicos son los primeros que se hicieron dichas preguntas, a las que procuran con dar respuestas.

Entre los jónicos, en este caso los milesios, tenemos a Tales, Anaximandro y Anaxímenes. Según Casini, tenían una imagen de la naturaleza con base en esencias o cualidades específicas; es decir, se definen conceptos procedentes de los datos de la experiencia, por ejemplo, sensaciones como calor, seco y húmedo; los que se elevan a categorías o cualidades universales (el caso de los 4 elementos). Tales características se concibieron como rasgos inmutables de la naturaleza que se mantienen pese a todos los cambios (Casini, 1975/1977, 27). Ahora, para Farrington fue un movimiento laico (1969/1980, 30). Para Casini fue un esfuerzo de abandono del mundo mítico, por la racionalización; aunque no se logra del todo (1975/1977, 28). Para Wartofsky (1968/1983, 99), versó sobre el primer intento por ofrecer una explicación natural o física  acerca de cómo se originó el mundo y de qué está formado. Para Farrington, la originalidad de la contribución de los jónicos a la ciencia fue la introducción de la especulación filosófica (1969/1980, 23).

Además, se preguntaron acerca de cuál es el sustrato del mundo, la denominación de la naturaleza como fisis, principio unitario, a partir de lo particular, es decir, una especie de causa material. Para Ferrater (1994/1999, Tomo 3, 2315) estos filósofos conciben la materia como una especie de masa más o menos indiferenciada de la cual surgen las cosas, y con la cual se forman todos los cuerpos. Se trata de una especie de materia vivificada o animada (hilozoísmo). Según Ferrater, este concepto puede equiparse al de masa, por lo menos en un sentido “[…] en que la materia primordial en cuestión parecía tener una cierta masa en tanto que quantitas materiae, aun cuando puede alegarse que tal “materia primordial” consistía no solo en cantidad, sino también, y aun especialmente en el espacio ocupado […]” (2315). Para él, tal noción es un concepto físico y metafísico, una materia-masa. Aunque para Ferrater fue una noción insuficiente, ya que se la concibe como sensible y mudable. Pero la idea de la materia como elemento, en el cual radica el movimiento y la diversidad de los cuerpos, es la que lleva a la idea de masa informa de elementos, masa por la cual luego surgen los elementos mismos (2315).

Según Farrington, Tales de Mileto (624 a.C./546 a.C.) fue el primero en ofrecer una explicación de la naturaleza sin invocar a algún poder sobrenatural (1969/1980, 33). Para Tales, el origen de las cosas es el agua, o más preciso, lo húmedo, probablemente la respuesta la ofrece por observación del papel de lo húmedo, por ejemplo, en la germinación. Por otra parte, Grecia es una ciudad marítima y con ríos, de los cuales, el observa el proceso de sedimentación. De tal manera que intentó reducir lo múltiple a la unidad, la cual es definida y delimitada, se trata del agua, algo que es material. Pero, no solo eso, recuérdese que también considera que todo está “lleno de dioses” (Hiller, 1969, 13), así, por ejemplo, el imán de alguna forma está “vivo”, hay una fuerza que opera sobre ella. Por otra parte, Tales concebía junto a la materia, el movimiento, este último como causa motora que es intrínseca a la materia, es decir, toda la materia estaba animada o vivificada, pero no viva, afirma Hiller (13). Esta especie de fuerza tenía que hacer posible todos los cambios de la naturaleza, pero no explica de qué tipo es dicha fuerza que, la opera en esas transformaciones (13). Igualmente, no se sabe cómo concibió Tales que de la unidad surgiera lo múltiple. Coronado (Carvajal 1989), insistió en el curso en que para la filosofía fue de gran importancia el plantear el principio de reducción. Además, que la respuesta de Tales es relevante porque intentó distinguir entre: (a) sustancia material, (b) fuerza y (c) divinidad. 

Varios autores consideran a los jónicos/Milesios como precedentes de los físicos experimentales modernos, de hecho, les llaman los físicos, salvo Casini, que considera que tal nombre es impropio, ya que solo parcialmente recurrían a la observación empírica, en tanto que no hay una separación neta con el mito (1975/1977, 28). Por su parte, Farrington señala que ellos se quedaron solo con lo que los sentidos les ofrecían, pero no tuvieron en cuenta la validez científica de sus sensaciones o argumentos (38).

Por su parte, Anaximandro de Mileto (610 a.C./546 a.C.) representa un avance lógico (Farrington, 1969/1980, 34), ya que no se explica el surgimiento de las cosas a partir de otro estado (elemento), sino a partir de una substancia primaria, el ápeiron, lo ilimitado o indefinido, de tal manera que, no puede definirse como lo infinito, sino que se trata de una combinación del significado de “sin fronteras” con el de “sin restricción” e “ilimitado”; esto es, que no solo carece de fronteras, sino que es capaz de adoptar todas las formas y propiedades posibles (Confr. Hiller, 1968, 14; Robin, 1957, 43). La materia no se concibe como algo sensible, sino que se la ve como una comprensión abstracta (Hiller, 1968, 14; Farrington, 1969/1980, 35). Para Coronado (Carvajal, 1989), Anaximandro en primera instancia utiliza el principio de razón insuficiente, como en el siguiente ejemplo: la Tierra está en el centro porque no tiene razón para moverse. Por otra parte, el ápeiron, utiliza el concepto de lo negativo, aquello que es medido, lo que complementa algo, pero el principio de ápeiron es aquello que no se completa.

Coronado sistematiza los tres aspectos fundamentales que hacen de las ideas de Anaximandro importantes para la filosofía,1 a saber: (a) Anaximandro parece que se percata del problema lógico que implica reducir todas las cosas a un solo principio cualificado, se pregunta por cuál es el principio de lo cualificado, por ejemplo, del agua de Tales. La pregunta sobre cuál es el  de las cosas, se aplica, por tanto, a tal principio; para responder habría que transcender lo cuantitativamente definido para entenderlo. Por eso, el ápeiron es el principio del movimiento, aunque no se sabe cuál. Esta noción no es abstracta, sino real. 

(b) Él intenta dar con el procedimiento, el método por el cual emergen las cualidades del ápeiron, por medio de la separación (a partir del movimiento) de contrarios. Los contrarios son definidos, pero, niegan de alguna forma el carácter definido. De tal manera que lo que se opone a lo húmedo, lo seco, lo frío y lo cálido son los substantivados aire, tierra, fuego y agua. Las cosas surgen por: (1) la mecánica de los torbellinos, y (2) por engendramiento. En los torbellinos lo pesado va hacia abajo, al centro, lo liviano hacia afuera; así se comienza a dibujar una especie de cosmología2.

(c) Además, ofrece la posibilidad de concebir este proceso de separación de contrarios, no como un proceso unidireccional, sino como cíclico (en Platón se trata de la idea del gran año, en Empédocles el ciclo de los cuatro elementos).

Otro de los autores jónicos que interesa para esta Nueva Perspectivas es Anaxímenes de Mileto (590 a.C./entre 528-525 a.C.). Él volvió a definir lo cuantitativamente delimitado, por lo cualitativamente delimitado. El aire o el vapor o soplo vital, el gas como principio de vida por la respiración y como fuente de vida. Él ofrece una explicación de cómo a partir del aire surgen todas las cosas, por un proceso mecánico. Este proceso mecánico es el de la condensación y la rarefacción. De esta manera, intenta explicar cómo lo múltiple surge del principio: el fuego, en tanto aire rarificado; es decir, cuando el aire se hace más denso es igual al agua. De lo primigenio surgen las otras cosas que es cualificado, pero a la vez en él está presente lo primigenio, este es un proceso que se puede llamar físico. Los problemas de esta explicación residen en ¿cómo se da el cambio de lo primigenio?, esta pregunta se la plantean los eleátas. Luego, lo que no se reduce a lo uno es análogo, para los pitagóricos y Kepler lo que no se reduce a la armonía es análogo. Para Farrington, Anaxímenes no ofrece un gran legado como los antecesores, y su lógica parece ser menos rigurosa que la de Anaximandro (1969/1980, 37).

Uno de los aspectos que más destaca Casini es que para estos filósofos, la naturaleza se concibe como un orden sometido a leyes universales, las que configuran el cosmos, así como ofrecen una exigencia de racionalización (1977, 30). Para Farrington, el método fue correcto, ya que consideraron que los fenómenos celestres y terrestres eran lo mismo, algo que luego se olvidó (1969/198038). Para Wartofsky, la tesis metodológica más importante consiste en que la variedad y la multiplicidad de las cosas se ordena por un principio unitario o se deriva de una sustancia unitaria (1968/1983, 99). Para Hiller, estos filósofos se concentraron en la esencia de lo permanente, y que las manifestaciones del mundo solo eran aparentes, por lo que detrás de los cambios fenoménicos lo que hay es algo que permanece idéntico (1968, 16). Lo cual luego será cuestionado.

Bibliografía

Arana, Juan. (2001) Materia, universo, vida. Madrid: Tecnos. 

Casini, Paolo. (1975/1977). Naturaleza. Barcelona: Labor.

Cornford, F.M. (1967/1974). La filosofía no escrita. Barcelona: Ariel.

Carvajal Vilaplana, Álvaro. (1989) Historia de la noción de materia. Apuntes de clase del Curso de Guillermo Coronado, F-2024 Filosofía de la Naturaleza. San José, C.R.: Escuela de Filosofía, Universidad de Costa Rica. Inédito.

Junceda, José Antonio. (1975). De la mística del número al rigor de la idea. Sobre la prehistoria del saber occidental. Madrid: Fragua.

Farrington, Benjamin. (1969/1980). Ciencia y filosofía en la antigüedad. 6ta. Ed, Barcelona: Ariel

Ferrater Mora, José (1994/199). Diccionario de filosofía. Tomo III. Barcelona: Ariel.

Hiller, Horst. (1968). Espacio-Tiempo. Materia-infinito. Madrid: Gredos.

Lange, F.A. (1974). Historia del materialismo. Tomo I. México: Juan Pablos Editor.

Losse, John. (1972/1981). Introducción histórica a la filosofía de la ciencia. 3ra. Ed. Madrid: Alianza.

Robin, León. (1957). El pensamiento griego y los orígenes del espíritu científico. México: Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana.

Wartofsky, Marx. (1968/1983). Introducción a la filosofía de la ciencia. 2da. Ed. Madrid: Alianza.

  1. Wartosfky considera 5 los conceptos más importantes que aparecen por primera vez en la historia de la filosofía de la ciencia, y que han quedado arraigados en nuestro sentido común: (1) La idea de actividad o movimiento original, (2) la idea de elemento y que las cosas del mundo son combinaciones aquel. (3) La idea cambio constante en el mundo. (4) la idea de indeterminado como punto de partida y (5) la idea de una necesidad de tipo legislativo (1968/1983, 102). ↩︎
  2. Para Hiller, Anaximandro combina la teoría de la materia con consideraciones cosmológicas (1957, 13-14), por ejemplo, afirma que el mundo existe desde la eternidad, sino que fue creado, pero excluye a Dios como el arquitecto, así explica la creación de la materia física , sin introducir valores suprasensibles (14). ↩︎

Significado y vivencias de la substancia

*Álvaro Zamora

Tercero

En algún restaurante o soda1 de mi adolescencia le agregaban agua hirviendo a la sustancia de pollo. Sospecho que sazonaban aquel exceso con ajos molidos, salsa Lizano2 y algunos pellizcos de comino. Con cierta ingenuidad –propia de quienes piensan que la bondad es un componente esencial del alma humana– creí, en un principio, que esa práctica tenía un propósito altruista: compartir aquella delicia con el mayor número posible de comensales. 

–¿Por Diosito, pa´ónde va este mundo?” –exclamó L´Agüela cuando se lo conté– ya ni con la comida son honraos… ¿Ónde están los principios que las mamas y las agüelas nos heredaron? ¡M´hijo, eso que le vendieron ahí no es sustancia de nada…¡es solo un caldillo!… ¡que ni se le ocurra volver a ese lugar!

Mutatis mutandi, la sustancia aristotélica sufrió algo parecido en la Edad Media. Le echaron más palabras de la cuenta; generó disputas metafísicas, inconsistencias teológicas, curiosos enfoques epistemológicos e incluso prejuicios inquisitoriales. No sorprende –por esa y otras razones– el criterio de quienes encuentran ficciones en la filosofía tanto como en la literatura3.

Entre los académicos de hoy el tema puede suscitar seminarios y la lectura de tomos enciclopédicos. Aquí solo se teje una austera motivación para visitar innumerables textos, dedicados por la historia filosófica a la noción de sustancia. 

En anales casi olvidados he hallado el curioso caso de Nemesio de Emesa4, un obispo católico que trató de entender la unión del alma con el cuerpo5. No sin pena o preocupación –supongo– comprendió que con concepción aristotélica –donde el alma se perfila cual forma del cuerpo– no le servía para explicar consecuentemente cómo se separan ambas sustancias tras la muerte. Acaso tal aprieto también le pareció insuperable en los predios platónicos porque, como bien advierte Guillermo Fraile (1960, II, 147), Platón había plantado que el alma “usa de un cuerpo como de un vestido” y, tal cual escuché una vez a L´Agüela mientras hablaba de un galán con sus amigas, el vestio no constituye unidá verdadera con quien lo viste.

De todas formas, Nemesio inclinaba su gusto hacia Platón, pues le convenía distinguir el alma –real pero incorpórea e inmortal– del cuerpo –material y muy corruptible–. Concibió, por eso, la idea de que la unión de tales sustancias se parece al efecto de la luz en el aire. Según él, no hay manera de confundir uno con el otro; además, aquel no se altera por este ni a la inversa. Pronto comprendería que, merced a tan hermosa ficción filosófica, es fácil procrear dudas teológicas. Por eso –quizá– Nemesio llevó a su forja otra ficción: “la Encarnación del Verbo” (Fraile, II, 147). Si se piensa en retrospectiva, se trata de una idea poderosa y muy sugestiva. Hoy solo podría usarse para alentar novelas al estilo de Eco; en su tiempo, oponerle criterio podía atraer peligrosas consecuencias. 

En el medioevo hay, desde luego, ejemplos más reputados que el de Nemesio. La noción de substantiahabita en la metafísica de notables franciscanos como Giovani da Fianza (1221-1274), conocido como San Buenaventura y como Doctor Seráfico. La fe y la razón de dicho clérigo siguieron los caminos abiertos por Agustín de Hipona (354-430).

La noción de substantia también fue materia axial entre filósofos de orientación aristotélica, como Alberto Magno (1193-1206), mejor recordado como Doctor Universalis y como santo que como descubridor del arsénico. Bajo su magisterio estudió otro gran teórico de la substantia: Tomás de Aquino (llamado Doctor Angélico, 1225-1274). Él también fue dominico (Orden de los Predicadores) y santo; lo han distinguido como el más destacado teólogo católico de la historia; la Iglesia llegó a santificarlo. En la disquisición cuarta de esta serie se perfilan las ideas de ambos la noción que nos ocupa.

Pese a la conocida rivalidad entre dominicos y franciscanos6, los filósofos de ambas denominaciones trataron de conciliar el raciocinio aristotélico con la tradición católica de entonces (marcadamente agustiniana). El franciscano Juan Duns Escoto (1266-1308) –Doctor Subtulis– es buen ejemplo de dicha tendencia. Pese a ser un notable detractor de Aquino, él coincidía con aquel en la idea (aristotélica) de que el objeto de la metafísica es el ser en cuanto ser y en concebir la substantia como una especie de unión de la forma (principio de especificación) y la materia (principio de individuación).

Mención merece Guillermo de Ockam (1280-1288?), reputado a veces cual padre del nominalismo7. Si el lector camina por su obra, topará con intrincadas ideas sobre la noción de substantia y –relacionados con ella– ciertos juegos lógicos que sirvieron a ese franciscano para vincular las cualidades individuales con los signos universales

No conviene olvidar al Doctor Eximius, aquel granadino de nombre Francisco Suárez (1548-1617) cuya metafísica ha sido calificada por doctos e historiadores como la más profunda y elegante del siglo XVI. Con la metodología propia de las disputas escolásticas8, Suárez analizó diversos enfoques filosóficos. En uno de ellos toma al ente cual abstracción extrema –para el lector actual también puede resultar extenuante (cfr. 1960, I, 561, 814)– que engloba a los seres reales, a los substanciales y a los accidentales, tanto como a los que él concebía como entes de razón.

Basten aquí tales ejemplos, pues referir la pléyade de autores medievales que intentan precisar la noción de substantia es labor tan erudita, que sus artífices merecerían uno de los hexágonos imaginados por Borges para dar forma o sentido al universo9.

Con una imagen brutal podría decirse que la nutrida literatura medieval sobre la substancia fue golpeada contra el yunque de la realidad por los alquimistas y luego de los químicos. Una tenue bujía para iluminar ese corredor histórico se ofrece en la quinta parte de estas disquisiciones.

1 En Costa Rica, uno de los significados dados al término soda es parecido al de fonda. Se trata de un establecimiento pequeño, donde se vende comida sencilla pero sabrosa, tradicional y barata; aunque hay sodas donde también se ofrece la llamada comida chatarra. Suele utilizarse la palabra soda para referirse, también, a ciertas bebidas gaseosas e incluso a un tipo de galletas.

2 Dicha salsa está considerada cual producto típico de la gastronomía costarricense. Se atribuye su invención a Próspero Jiménez: años 20, en una cantina de Alajuela. Dicha salsa fue producida luego por la familia Lizano, en una fábrica situada en el Barrio del Carmen, ciudad de Alajuela, En las postrimerías del siglo, la marca fue adquirida por la empresa multinacional Unilever.

3 De un lado podríamos citar, entre otros, a Borges (cfr. Obras, completas 1999), quien hace brotar ficciones de viejas filosofías del otro, al costarricense Rafael Ángel Herra, cuando afirma que en “la filosofía predominan las construcciones ficcionales de carácter conceptual,”, mientras que en la literatura prevalecen “las figuras imaginarias”. (cfr..Chaverri et. al, 2006, 222-225)

4 Obispo de Emesa, filósofo de la neoplatónica Escuela de Alejandría (cfr. Ferrater, 1999, III, 2523).

5 Sería ingrato no advertir que en cuanto a la actividad intelectual, Nemesio creía que zonas distintas del cerebro eran responsables de las diferentes funciones psíquicas. (cfr. De Natura Hominis)

6 Ambas órdenes son mendicantes, a diferencia de las órdenes monacales (como la Orden de Cluny y la Orden Cisterciense, ambas de orientación benedictina). Los dominicos (fundados por Domingo de Guzmán –1170-1221–) buscaban a Dios mediante la razón, mientras que los franciscanos –de acuerdo con el legado de Francisco de Asís (1181/2-1226)– realizaban su búsqueda privilegiando el poder de la fe. 

7 Básicamente, el nominalismo medieval se oponía a la idea realista (fuera esta de tendencia platónica o aristotélica) de que los universales están en las cosas (son ante rem); es decir, el nominalista piensa que solo son nombres (flatus vocis, si se prefiere). En realidad, antes de Ockam se puede considerar nominalista a Roscelino de Compliègne (1050-1121/25), aunque Ferrater (cfr. 1999, III,3117) indica que probablemente sus doctrinas fueron “anticipadas por varios maestros de los que se tienen escasas y oscuras noticias”, como un tal “Juan, abad de Athelney, en el siglo IX, Roberto de Paros, Arnulfo de Laon y otros”. Probablemente, la doctrina pueda rastrearse hasta la Antigüedad. En el pensamiento moderno hay formas diversas de nominalismo. He ahí otro tema seductor para nuestros lectores.

8Esquema metodológico de tales dispuras: 1- el encargado expone un tema cual si dudara sobre sus fundamentos, para luego 2- poner en evidencia razones y testimonios (de autoridades) en favor y en contra de lo que ha planteado al principio; 3- para terminar, expone (o responde) a las razones que estima no han sido debidamente fundadas en 2 y luego termina con su determinatio (opinión fundamentada). 

9 El “universo (que otros llaman Biblioteca” y que “se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales”. (Borges. 1996, I, 465)

El método y la noción de análisis en Russell (I Parte)

*Álvaro Carvajal Villaplana

Bertrand Rusell

En relación con el pensamiento filosófico de Bertrand Russell, se discute si existe unicidad y continuidad en el método de análisis. Según Francisco Rodríguez (1999) y Ayer (1973/1984), tal continuidad y unicidad existe; tal idea se asume aquí (Carvajal, 2010). El método de análisis se ubica en la concepción de la filosofía de Russell que parte de: (a) filosofar es definir, esta es una visión de la filosofía que fue adoptada por Ayer y otros filósofos(as) analíticos. Curiosamente, fue compartida con los deconstructivistas como Deleuze y Guattari (1991/2011). (b) Las definiciones filosóficamente relevantes han de ser construidas. Esto último quiere decir que se ha de proporcionar un análisis de las definiciones respetando el lenguaje ordinario, hasta reducirlo a sus elementos constituyentes. Estas ideas están claramente presentes en el artículo “El realismo analítico” de 1911(Rodríguez, 1999). En dicho artículo indica, además, que b […] el verdadero método, tanto en filosofía como en la ciencia, será inductivo, minucioso, respetuoso del detalle, sin creer que cada filósofo debe resolver todos los problemas por él mismo. Es este método el que inspira el realismo analítico y es solo mediante él, si no me equivoco, que la filosofía logrará éxito en obtener resultados tan sólidos como los de la ciencia (Russell, 1999, 74). 

Este método es de inspiración científica o podría decirse que la filosofía debe trabajar como si fuera científica, tal actitud es lo que impulsa la investigación filosófica.

Rodríguez indica que el método de análisis de Russell se desarrolla entre los años 1898 y 1948. El primer año corresponde al primer intento de fundamentación matemática; el otro, a su última obra importante, aquí se supone que se trata de Conocimiento humano (1948). Rodríguez distingue cuatro momentos importantes en el desarrollo del método. En contraste, Luis Camacho (Apuntes de clase el curso Seminario de Filosofía Analítica, 2001) identifica tres etapas de la evolución de la noción de análisis de Russell. En esta Perspectiva se intentará conciliar dichas periodizaciones, lo cual se hará a partir a partir de las fechas, los acontecimientos y las obras citadas por ambos autores.

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150 años del  nacimiento de Bertrand Russell. (18 de mayo 1872- 2 de febrero 1970).

Luis Camacho

B . Russell, 1936

En la parte del mundo que hoy llamamos Reino Unido han destacado numerosos filósofos desde muchos siglos atrás; quienes comparten cierto estilo de filosofar con algunos rasgos comunes. Vienen a la memoria Occam, Duns Escoto, Bacon, Hobbes, Berkeley, Hume, Locke, Stuart Mill. El reino donde Copérnico fue aceptado sin mucha discusión y donde se refugió la ciencia después de la condena de Galileo no conoció por dicha el grado de intolerancia que llevó a la hoguera a Giordano Bruno en Italia y a Miguel Servet en Suiza; el primero, víctima de la Inquisición católica y el segundo, de la Reforma protestante.

También esa isla ha producido literatos tan originales e influyentes en la cultura universal como Lewis Carroll, cuyas obras –entre las más citadas en todo el mundo—no han dejado de publicarse desde su aparición en la segunda mitad del siglo XIX. Siglo que también vio el comienzo de una larga serie de lógicos y matemáticos –entre ellos el mismo Carroll– que tiene una primera culminación en George Boole, cuya álgebra es bien conocida y utilizada en nuestros días. Fue Boole quien avanzó en la matematización de la lógica, que queda reducida a los casos en los que xn=x (Ley del Índice) , lo que ocurre cuando x= 0 o 1, interpretados como la clase vacía y el universo, o como la falsedad y verdad. La lista de brillantes lógicos en las Islas Británicas en el siglo XIX incluye a Hamilton, De Morgan, Venn, y otros muchos.

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El Tenedor y otros utensilios. Inventores X

Mario Alfaro

“El origen, si queremos hablar así, no está

en un novum, sino en una falta, 

un equilibrio que obliga a inventar nuevas

habilidades o perecer”

Félix Duque.

Presentación

Presentación: esta es la columna No10 de la serie Inventores. Cumplo con lo propuesto: en cada columna se hace alusión al concepto e importancia de la técnica; y, por decirlo así, ese ha sido el eje transversal de todas estas publicaciones. Para su preparación  recurrí a apuntes utilizados en el curso CS-1501 Introducción a la Técnica, la Ciencia y la Tecnología que impartí en el ITCR por 20 años. Además, usé materiales suministrados por los colegas, Guillermo Coronado, Roy Ramírez, Álvaro Zamora y Celso Vargas. También se distinguen en estas columnas diferencias entre técnica, ciencia y tecnología; aunque no de modo extenso, por razón del espacio exigido por el editor de las columnas, Gustavo Coronado y por el director  de la Revista CORIS, Álvaro Zamora.

Se sabe que durante la Baja Edad Media se organizaban, con mucha frecuencia, banquetes a los que se invitaba especialmente a los vecinos cercanos, a quienes  se les pedía, como requisito, que llevaran un cuchillo que no sería compartido por razones formales o de educación. Cada comensal partía sin sobrepasarse la porción que deseaba; aunque eso no garantizara proporcionalidad.  Lo que sí se compartía era la copa  con el vino y el plato que estaba construido de madera rústica. En esa época no se conocía el tenedor, porque las porciones de alimento se tomaban con las manos y sin duda los dedos hacían las veces de lo que posteriormente haría tal instrumento. 

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